Matematica discreta Esempi

$6000 = \frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}} = 6000$ .

$\frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}} = 6000$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}}$ .

$\frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot \frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}} = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot \frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $\frac{0.144}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} (p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})) = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Scomponi $1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}$ da $p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})$ .

$\frac{1}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} ((1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}) p) = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Passaggio 3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} ((1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}) p) = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Passaggio 3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$p = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica $\frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Dividi $0.144$ per $12$ .

$p = \frac{0.012}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Dividi $0.144$ per $12$ .

$p = \frac{0.012}{1 - {(1 + 0.012)}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Passaggio 3.2.1.2.2

Somma $1$ e $0.012$ .

$p = \frac{0.012}{1 - {1.012}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Passaggio 3.2.1.2.3

Moltiplica $- 12$ per $3$ .

$p = \frac{0.012}{1 - {1.012}^{- 36}} \cdot 6000$

Passaggio 3.2.1.2.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p = \frac{0.012}{1 - \frac{1}{{1.012}^{36}}} \cdot 6000$

Passaggio 3.2.1.2.5

Eleva $1.012$ alla potenza di $36$ .

$p = \frac{0.012}{1 - \frac{1}{1.53637931}} \cdot 6000$

Passaggio 3.2.1.2.6

Dividi $1$ per $1.53637931$ .

$p = \frac{0.012}{1 - 1 \cdot 0.65088093} \cdot 6000$

Passaggio 3.2.1.2.7

Moltiplica $- 1$ per $0.65088093$ .

$p = \frac{0.012}{1 - 0.65088093} \cdot 6000$

Passaggio 3.2.1.2.8

Sottrai $0.65088093$ da $1$ .

$p = \frac{0.012}{0.34911906} \cdot 6000$

Passaggio 3.2.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Dividi $0.012$ per $0.34911906$ .

$p = 0.03437222 \cdot 6000$

Passaggio 3.2.1.3.2

Moltiplica $0.03437222$ per $6000$ .

$p = 206.23336544$